案例三： 第四单元 分数的意义和性质
§4.3 分数的基本性质
●课 题
§4.3.1 分数的基本性质
●教学目标
(一)教学知识点
1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2.把一个分数化成分母不同而大小相同的分数。
(二)能力训练要求
1.理解和掌握分数的基本性质。
2.能运用分数的基本性质，进行分数的改写和解决相关问题。
(三)德育渗透目标
1.培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力。
2.培养学生数形结合的数学思想。
3.提高学生数学素质。
4.引导学生体会数学知识的内在联系，体验数学学习的乐趣。
●教学重点
理解并掌握分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数的基本性质是分数意义与分数计算之间的桥梁——运用分数性质才能进行约分、通分及分数四则运算。
●教学难点
灵活运用分数的基本性质，解决数学问题。
●教学方法
启发——讨论式教学法
●教具准备
多媒体动画演示分数的基本性质
●教学过程
Ⅰ.课题导入
1.带领学生复习旧知“分数与除法的关系”。
2.板书新课题“分数的基本性质”。引导学生根据“分数的性质”回忆“商不变的基本性质”，从而进行旧知迁移，猜想分数有什么基本性质？
3.在回忆旧知的基础上，提出猜想：分数分子分母同时乘以一个不为零的数，分数的大小不变。
Ⅱ.讲授新课
猜想——探究——得出结论
根据学生的猜想（板书记录分数基本性质的语句）。引导全体学生对猜想进行质疑，预计问题有多个。
[师] 对问题进行归纳，用画线与标记问号的方式简单明确的记录问题。
[生] 提出各种猜想，例如：“所有分数都是这样的吗？”“这个猜想正确吗？”“这个数可以是0吗？”“乘不同的数？”“同时加或减？”。
[师] 教师给出1⁄4和2⁄8两个分数，教师以“加或减”为例，示范验证的方法。
[生] 跟随教师的思路初步对猜想进行验证。
[师] 鼓励同桌之间相互举例，验证，“乘或除以相同的数，分数大小究竟变不变”。确认猜想的“结论”
[生] 一个学生说出一个分数，另一个学生根据猜想说出与之相等的分数，同桌共同完成验证。全班学生共给出三种验证方法：
①折一折，涂一涂，分一分
②统一化成小数
③画线段图
[师] 引导学生思考“这样的例子是举不完的，对于任意的分数a⁄b，结论还成立吗？”组织学生四人为一小组，进行合作探究。探究过程中，教师予以引领。最后将学生的想法板书展示。
[生] 学生经过小组合作，给出两种解释：
①利用折纸的方法，发现从到，分数单位变小了，但是分数单位的个数变多了，所以大小仍旧不变。
②根据除法和分数的关系，将商不变的规律转换成分数的基本性质。
[师] 将学生的想法板书展示，简单释疑其他问题
[生] 和教师一起举例快速判断其他问题。
[师] 小结整理分数的基本性质。确认猜想的“结论”。
[生] 在教师总结的过程中，体验学习的过程。
Ⅲ.课堂练习
1．；；
[生] 学生自主完成习题
2．你能找出多少个与1/4相等的分数1/4=/=⋯⋯
[生] 学生四人为一小组以接龙的方式说出若干个与1/4相等的分数。
[师] 提出问题：“这么多分数都等于1/4，你有什么想说的吗？”
[生] 学生在具体的问题情境中感悟到：同样等于1/4的这些分数，就像一个大家族一样，每个分数有不同的面貌，在不同的场合要派不同的代表来计算，从中感悟到分数基本性质的应用。
3．教师呈现分数比大小的情境。
Ⅳ.课时小结
本节课通过经历猜想—质疑—验证—分析等探究活动，得出了分数的基本性质，并且能够灵活的运用分数的基本性质解决数学问题。
Ⅴ.课后作业
做一做 肯定行
1.完成课后例题
2.用分数的基本性质解释小数的基本性质。
3.思考题：联系小数的性质、商不变的性质，感受知识间的联系
●板书设计
§4.3.分数的基本性质
（一）猜想
（二）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变
（三）课堂练习
（四）课堂小结